現代加密 - AES

AES

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1.AES根據金鑰長度不同分別有10、12、14個回合，每個回合各有一把128位元的金鑰

2.明文區塊(block)與狀態(state) 上的轉換

• 將明文block轉換為16進位編碼，填入矩陣(State)
• 同樣的，每把鑰匙也能用state表示
• State為16進位的數字

3.操作

• 1.SubBytes : 假設state是19，則找第一列，第九行，取代state
• 2.Shiftrow ：第一列不移位，第二列移一位，第三列移兩位，第四列移三位
• 3.MixColumn : 把每一個行乘一個矩陣
• 4.AddRoundKey : 讓State跟回合金鑰做XOR
• 以上步驟進行10、12、14次，依金鑰長度而定 

4.回合金鑰如何產生？

• 利用主金鑰產生回合金鑰
• 每個欲加入的字元w[i]由前一個跟往前第四個字元決定
• 若i為4的倍數，將上述兩值XOR
• 否則將w[i-1]進行函數g運算後，再與w[i-4]做XOR

•  函數g
• 將w[i-1]做旋轉後與取代

6.破解AES

• 128位元的密鑰，要2^128次
• 差異攻擊、線性攻擊與統計攻擊對AES無效 

7.補充：Mixcolumn

• 矩陣中相乘會不會導致state的值越來越大？
• 思考什麼是有限體 （GF）
• 有限體能以多項式來表示有限運算元集合
• AES的運算是基於GF(2^8)
• 在GF(2^8)下，加法運算被列入XOR
• 為了使乘法有封閉性，要mod多項式x^8+x^4+x^3+x+1